814만5060분의 1  조회수 : 68 작성일 : 2003-02-08      


로또 복권 ‘당첨확률’에 의문을 제기 하는 목소리가 하나둘씩 나오고 있다. ‘814만분의1’이 진짜 맞느냐 하는 것이다. 계산은 이렇다.

‘1/814만’은 1번부터 45번까지 6개의 숫자조합으로 나올 수 있는 총 경우의 수다.

따라서 확률계산 공식은 nCr=nPr /r, nPr=n!/(n―r)! 이다.

여기에다 당첨 확률의 공식을 세우면 ‘1:45C6’이라는 ‘지문 배열’이 성립된다. 이를 공식에 적용 하면…. 45C6=45P6/6! 45P6=45!/(45―6)! 1:(45×44×43×42×41×40)/(6×5×4×3×2×1)이다. 고로 당첨 확률은 814만5060분의 1이다. 계산상으로는 정확히 맞는다.

2등 은 5개의 숫자와 보너스볼(숫자)등 총 6개가 맞아야 하는 데 확 률은 135만7510분의 1이다.

미국의 로또 당첨확률은 어떤가.

‘파워볼’이라는 복권은 49개 숫자중 5개, 그리고 42까지 있는 또 다른 숫자 1개등 모두 6개를 맞추어야 한다. 1등 당첨 확률은 ‘8008만9128분의1’이라고 한 다.

우리와 식은 비슷한데 당첨확률 경우의 수는 엄청나게 낮다 고. 하지만 통계학자들은 파워볼의 당첨확률이 1억분의1이 넘는다고 말하고 있다. ‘사후 확률’적용 때문이다.

말하자면 과거 당첨 확률을 토대로 ‘당첨되지 않을 수도 있는 경우의 수(변수)’를 고려하면 그렇다는 것이다. 파워볼의 경우는 역사가 수십년되어 사후확률에 대한 경우의 수를 예측할 수 있다고 한다.

반면 우리 로또는 추첨 횟수가 적어 ‘당첨누계’ 데이터를 잡을 수 없기 때문에 사후확률 적용이 어렵다. 이에 학자들은 “814 만분의1 당첨확률은 숫자 조합상의 경우의 수이고, 구매자들이 잘 찍으면 1등이 10명 나올수도 있다”고 말한다. 당첨확률은 매 회에 국한 시켜 사후확률 적용이 불필요하다는 것이다.

하지만 일부 학자들은 사후확률의 실체를 인정하고 있다. 그동안 9회를 추첨해 3번 밖에 당첨자가 나오지 않아 ‘당첨 불발’ 누계를 적용할 경우, 실제 당첨확률은 더 낮아질 수도 있다고 보고 있다. ‘낙첨체감지수’까지 보태지면 더 낮게 느껴진다.

어쨌든 이번주 당첨금은 지난주의 것까지 합쳐져 1000억원대에 이를 전망이다. 국민 1인당 2장이 넘게 산꼴이다. 말그대로 ‘로또광풍’이다. 모두 ‘인생 역전’의 기회를 노리고. 하지만 당 첨확률은 70평생에 벼락을 10번 맞는 확률보다 낮다는 것을 명심 하길….

문화일보 2003년 02월 07일 (금) 11:54